Regressione verso la Media

Perché se si selezionano i peggiori studenti in un certo esame e si fa loro ripetere la prova, in media il loro risultato migliora?

No, non è grazie al tempo ulteriore dedicato allo studio: si tratta di un fenomeno statistico noto come la regressione verso la media.

Francis Galton e le altezze di genitori e figli

Il tema della regressione verso la media e il modo in cui fatichiamo ad accettare l’assenza di casualità in molti dei fenomeni a cui assistiamo, è stata approfondita dallo psicologo Daniel Kahneman, premio Nobel per l’economia nel 2002, autore di “Pensieri lenti e veloci” (Libri Mondadori, 2017 – è tra i testi della nostra biografia che trovate tra le risorse utili).

A scoprire e battezzare la “regressione verso la media” fu, alla fine del XIX secolo, Sir Francis Galton, il famoso erudito che era cugino di Charles Darwin.

Galton aveva osservato che, calcolata l’altezza media di un campione di genitori, questa coincideva con l’altezza media dei figli. Ma, calcolando l’altezza media delle coppie dei genitori, ecco che i figli delle coppie mediamente più alte tendevano ad essere mediamente più bassi dei genitori e tendenti al valore medio generale. Allo stesso modo aveva osservato che, presi figli con un’altezza maggiore della media, l’altezza media dei genitori risultava essere più bassa di quella dei figli, più vicina al valore medio calcolato inizialmente.

Francis Galton e la regressione verso la media

Le altezze di genitori e figli: gli studi di Francis Galton sulla regressione verso la media [Fonte: The Journal of the Anthropological Institute of Great Britain and Ireland]Galton riteneva che si trattasse di un fenomeno biologico, ma non si tratta altro che di un fenomeno statistico.

Che cos’è la regressione verso la media?

La regressione verso la media non è un fenomeno causale, ma statistico. Si verifica cioè nel caso di fenomeni che abbiano una componente casuale, legata cioè alla “fortuna”, non determinata da qualche causa specifica. (Sì, per rispondere alla domanda all’inizio di questo post, esiste sempre una componente di casualità anche nel caso di un esame o di una verifica!)

Il fenomeno della regressione verso la media spiega molte situazioni che vengono però interpretate in modi non corretti, come racconta Kahneman.

Ho avuto una delle esperienze più gratificanti della mia carriera, un’esperienza da “Eureka”, all’epoca in cui insegnavo agli istruttori di volo dell’aviazione israeliana il tipo di psicologia che rende l’addestramento più efficace. Parlai loro di un principio importante dell’insegnamento di un mestiere: le ricompense per aver migliorato il rendimento sono più efficaci delle punizioni per avere commesso un errore. Questo principio è corroborato da molte prove provenienti dalle ricerche su colombi, ratti, esseri umani e altri animali.
Quando ebbe terminato il mio discorso accurato uno degli istruttori più esperti del gruppo alzò la mano e fece un breve intervento. Cominciò con il riconoscere che il fatto che le ricompense migliorassero il rendimento poteva essere vero per gli uccelli, ma negò fosse ottimale per gli allievi piloti. Ecco cosa disse: “In molte occasioni ho lodato i miei allievi piloti per la perfetta esecuzione di alcune manovre acrobatiche. La volta successiva che hanno provato a eseguire la stessa manovra, di solito l’hanno eseguita peggio. Quando invece come ho fatto spesso ho urlato negli auricolari degli allievi che avevano effettuato male una manovra, in genere la volta successiva l’hanno effettuata meglio. Perciò la prego di non dirci che le ricompense funzionano e le punizioni no, perché è vero il contrario.”

L’istruttore associava al suo comportamento (le urla e le lodi) il conseguente risultato ottenuto dal pilota, dando un’interpretazione causale a fluttuazioni di un processo casuale:

[…] l’inferenza che aveva tratto riguardo l’efficacia della ricompensa e della punizione era completamente sbagliata. Quella che aveva osservato è la cosiddetta regressione verso la media che in quel caso era dovuta a fluttuazioni casuali della qualità della performance. Egli soleva lodare un allievo pilota solo quando la sua performance era molto superiore alla media, ma con tutta probabilità l’allievo aveva avuto solo fortuna nella sua acrobazia e quindi in seguito mostrava la tendenza a peggiorare indipendentemente dal fatto che fosse stato lodato. Analogamente, l’istruttore urlava negli auricolari rimproveri solo quando l’allievo pilota aveva una performance particolarmente deludente, e quindi l’allievo in seguito mostrava la tendenza a migliorare indipendentemente dai rimproveri.